刘海洋《LaTeX入门》中《杂谈勾股定理》代码实例

刘海洋《LaTeX入门》中《杂谈勾股定理》代码实例

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% !Mode:: "TeX:UTF-8"
% !TEX builder = LATEXMK
% !TEX program = xelatex

% gougu.tex
% 勾股定理

\documentclass[UTF8, a6paper]{ctexart}
\usepackage{graphicx, amsmath, geometry}
\usepackage{float}
% float 宏包为 figure 环境加上了一个 [H]  位置选项,从而使得用 figure 环境可以生成不浮动的图形。
\geometry{a6paper, centering, scale=0.8}
\usepackage[format=hang, font=small, textfont=it]{caption}
% 设定图表所有标题使用悬挂对齐方式(即编号向左突出),整体用小字号,而标题文本使用斜体(对汉字来说就是楷书)。
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
% 宏包默认会在目录中加入目录项本身、参考文献、索引等项目。这里使用 nottoc 选项取消了在项目中显示目录本身。
\usepackage{syntonly}
%\syntaxonly

\title{\heiti 杂谈勾股定理}
\author{\kaishu 张三}
\date{\today}
\bibliographystyle{unsrt}
\newtheorem{thm}{定理}

\begin{document}
\maketitle

\begin{abstract}
    这是一篇关于勾股定理的小短文。
\end{abstract}

\tableofcontents

\section{勾股定理在古代}
\label{sec:ancient}
% **************************************************************************************************
西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理,将勾股定理的发现归功于公元前 6 世纪的毕达哥拉斯学派 \cite{Kline}。该学派得到一个法则,可以求出可以排成直角三角形三边的三元数组。毕达哥拉斯学派没有书面著作,该定理的严格表述和证明则见于欧几里德
\footnote{欧几里德,约公元前330--275年} 《几何原本》的命题 47:“直角三角形斜边上的正方形等于两只脚边上的两个正方形之和。”正面是用面积做的。\par
我国《周髀算经》载商高(约公元前 12 世纪)答周公问:

\begin{quote}
    \zihao{-5}\kaishu 勾广三,股修四,径隅五。
\end{quote}
又载陈子(约公元前 7--6 世纪)答荣方问:
\begin{quote}
    \zihao{-5}\kaishu 若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日。
\end{quote}
都较古希腊更早。后者已经明确道出勾股定理的一般形式。图 \ref{fig:xiantu}
是我国古代对勾股定理的一种证明 \cite{quanjing}\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{xiantu.png}
\caption{宋赵爽在《周髀算经》注中作的弦图(仿制),该图给出了勾股定理的极具对称美的证明。}
\label{fig:xiantu}
\end{figure}

\section{勾股定理的近代形式}
勾股定理可以用现代语言表述如下:

\begin{thm}[勾股定理]
    直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。\par
    可以用符号语言表述为:设直角三角形 ABC,其中 $\angle C = 90^\circ$,则有:
\begin{equation}\label{eq:gougu}
    AB^2 = BC^2 + AC^2
\end{equation}
\end{thm}

满足式 \eqref{eq:gougu} 的整数称为\emph{勾股数}。第 \ref{sec:ancient} 节所说毕达哥拉斯学派得到的三元数组就是勾股数。下表列出了一些较小的勾股数:

\begin{table}[H]
    \begin{tabular}{|rrr|}
        \hline
        直角边$a$ & 直角边$b$ & 直角边$c$\\
        \hline
        3&4&5\\
        5&12&13\\\hline
    \end{tabular}
    \qquad
    ($a^2+b^2=c^2$)
\end{table}

\nocite{Shiye}
\bibliography{math}
\end{document}

% **********************************分割线*************************************
math.bib文件
@BOOK{Kline,
 title={古今数学思想},
 publisher={上海科学技术出版社},
 year={2002},
 author={克莱因}
 }

 @ARTICLE{quanjing,
  author={曲安京},
  title={商高、赵爽与刘徽关于勾股定理的证明},
  journal={数学传播},
  year={1998},
  volume={20},
  number={3}
  }

@BOOK{Shiye,
 title={几何的有名定理},
 publisher={上海科学技术出版社},
 year={1986},
 author={矢野健太郎}
 }

弦图文件:

xiantu.png

参考资料:

  1. 刘海洋《LaTeX入门》之《杂谈勾股定理》完整代码三个人新浪博客 2017-3-19
  2. 《LATEX 入门》 刘海洋